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科研计算器 | 倍频相位匹配角

2025.04.02

引言

激光倍频技术是现代激光系统中最常用的频率转换方法之一，它能够有效地将激光波长转换到更短的波段。这项技术在光谱学、激光显示、医学诊疗和精密加工等领域有着广泛应用。相位匹配作为实现高效倍频转换的关键条件，其准确计算对实验设计至关重要。本文将解析一款实用的"激光倍频相位匹配角计算器"，并系统介绍相关物理概念、计算公式和使用方法。

基本概念

激光倍频（SHG）原理

激光倍频是一种二阶非线性光学效应，当强激光通过非线性晶体时，两个同频率的光子会"合并"产生一个频率加倍的光子。这一过程遵循能量守恒（ħω + ħω = 2ħω）和动量守恒（相位匹配）条件。

相位匹配的物理意义

相位匹配要求基频光和倍频光在晶体中传播时保持固定的相位关系，使得不同位置产生的倍频光能够相干叠加而非相互抵消。在各向异性晶体中，通过选择适当的传播方向（相位匹配角），可以利用晶体的双折射特性来补偿由于色散导致的相位失配。

晶体分类与匹配方式

1.单轴晶体（如BBO、KDP）：

负单轴晶体：no > ne
正单轴晶体：no < ne

2.双轴晶体（如LBO、BIBO）：

具有三个不同的主折射率nx、ny、nz
匹配条件更为复杂，需要考虑两个角度

计算公式

折射率方程（Sellmeier方程）
每种晶体都有特定的折射率计算公式，例如：
BBO晶体（λ单位为μm）：

相位匹配角计算公式

1. 负单轴晶体第一类相位匹配（O+O→E）

2.正单轴晶体第一类相位匹配（E+E→O）

其中nᵒₒ、nᵒₑ为基频光主轴折射率，n²ᵒₒ、n²ᵒₑ为倍频光主轴折射率。

使用方法
单点计算模式
1.选择晶体类型（BBO、KDP等）和匹配模式
2.输入基频激光波长（单位nm）
3.点击"计算"按钮获取结果
4.结果显示包括：

基频光折射率
相位匹配角度
对于双轴晶体还显示不同切割平面的匹配条件

计算实例：800nm激光在BBO晶体中的相位匹配角

我们以800nm激光在BBO晶体中的I类相位匹配(O+O→E)为例，详细展示计算过程。
已知条件：

基频波长：λ₁ = 800 nm = 0.800 μm
倍频波长：λ₂ = 400 nm = 0.400 μm

代入BBO晶体折射率方程（λ单位为μm）

第一步：计算基频光折射率(no_₁)

第二步：计算倍频光折射率(no_₂和ne_₂)

1.计算no_₂（λ=0.400μm）：

2.计算ne_₂（λ=0.400μm）：

第三步：计算相位匹配角θ
使用负单轴晶体I类相位匹配公式：

代入数值：

分步计算：
1. 计算(ne₂/no₁)²：

2.计算分子部分(no₂² - no₁²)：

3.计算分母部分(no₂² - ne₂²)：

4. 计算平方根内表达式：

5. 最终计算：

如您在计算器的使用过程中发现有任何问题或错误，请及时与我们联系，我们将及时修改，并且为感谢您的信任与监督，我们特意为您准备了一份“监督奖励”，如有其他需要我们补充添加的也欢迎联系我们，我们非常荣幸可以为各位的科研经历提供些许便利。
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科研计算器 | 折射定律演示与折射角计算

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